Формулы сокращенного умножения

Для разложения многочленов на множители, упрощения выражений, приведения многочленов к стандартному виду используют формулы сокращенного умножения (часто встречающиеся случаи умножения многочленов). Все они доказываются непосредственным раскрытием скобок и приведением подобных слагаемых. Так как формулы сокращенного умножения применяются практически во всех задачах школьного курса математики, то их необходимо знать наизусть!

Формулы сокращенного умножения

Формулы для квадратов

Квадрат суммы: $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
Квадрат разности: $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
Разность квадратов: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

Формулы для кубов

Куб суммы: $(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$
Куб разности: $(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2+b^3$
Сумма кубов: $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$
Разность кубов: $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$