Интегралы

Формулы для интегралов:

\int {u\,dv = uv - \int {v\,du}} - интегрирование по частям
\int {\frac{{dx}}{{x + a}}} = \ln \left| {x + a} \right| \\ \int {a^x dx} = \frac{{a^x }}{{\ln a}} \\ \int {\frac{{dx}}{{x^2 + a^2 }} = } \frac{1}{a}arctg\frac{x}{a} \\ \int {\frac{{dx}}{{x^2 - a^2 }} = } \frac{1}{{2a}}\ln \left| {\frac{{x - a}}{{x + a}}} \right| \\ \int {\frac{{dx}}{{\sqrt {a^2 - x^2 } }} = } \arcsin \frac{x}{{\left| a \right|}} \\ \int {\frac{{dx}}{{\sqrt {x^2 + a^2 } }} = } \ln (x + \sqrt {x^2 + a^2 } ) \\ \int {\frac{{dx}}{{\sqrt {x^2 - a^2 } }} = } \ln \left| {x + \sqrt {x^2 - a^2 } } \right|