|
Совсем недавно в сети появился новый онлайн сервис под названием WolframAlpha. Главное его достоинство - это способность решать множество математических задач. В него можно вводить уравнения, неравенства, функции и различные математические выражения, а он их будет решать, упрощать, раскладывать на множители, строить графики, находить пределы, производные и интегралы, в общем, WolframAlpha уже много чего умеет. Главный минус данного сервиса - он пока на английском языке, поэтому далее описаны команды с помощью, которых нужно решать задачи. Также сервис редко показывает само решение задачи, но когда справа от появляется "show steps", Вы можете увидеть все подробности решения. Нами были замечены решения для нахождения производных, неопределенных интегралов, кратного двух полиномов, а также при упрощении выражений.
Как пользоваться WolframAlpha: Команды для уравнений и неравенств: - Чтобы решить уравнение, достаточно его ввести и нажать Enter. Например, уравнение x2 +3x +1=0 можно ввести как x^2+3x-1=0 или x2+3x-1=0. Неравенство |x+1|-1 ≤ 0 вводится как |x+1|-1<=0
Можно решать дифференциальные уравнения, например y''-2y+1=sinx - Можно ввести уравнение с параметром, но тогда надо уточнить относительно какой переменной его решать. Пример: решить x2+ax+1=0 относительно x - записываем solve x^2+ax+1=0 for x.
- Чтобы решить систему уравнений, нужно записать все уравнения через запятую.
Команды для различных выражений и функций: - plot - строит график указанной функции или уравнения.
- factor - разложить выражение на множители. Пример: factor x^3-2x+1 даст
(x - 1)(x2 +x +1). Также раскладывает число на простые множители. - expand - наоборот раскрывает скобки и раскладывает выражение.
Пример: expand (x - 1)(x2+x+1) даст x3 -2x +1 - partial fractions - раскладывает отношение многочленов в сумму простейших дроби
- minimize минимизирует заданную функцию
- maximize максимизирует заданную функцию
Команды для нахождения пределов, производных, интегралов и рядов: - Для нахождения предела, достаточно указать вначале lim, после записать функцию, а затем написать: при x стремящемся к as x-> и указать число. Например, замечательный предел lim sin(x)/x as x->0 даст в ответе единицу. Если x стремится к бесконечности, это записывается так
as x->infinity - Производная указывается как derivative или d/dx. Чтобы найти вторую производную нужно написать перед функцией second derivative или d2/dx2.
- Чтобы найти неопределенный интеграл надо записать перед функцией integrate. Если интеграл определенный, то указываем пределы интегрирования, например так: integrate 1/x^2 from x=1 to infinity
- Чтобы разложить функцию в ряд напишите команду series
Пример: taylor series sinx at x=0 даст нам разложение функции sin(x) в ряд Тейлора в точке x =0
Кроме того это отличный калькулятор и справочник - Введите в его строку все, что Вы хотите посчитать. Сложить дроби? Не проблема, вводим 3/4+1/3 и все будет посчитано. Забыли синус 60 градусов? Вводим sin60 и получаем ответ.
|
Онлайн решалки! 